Co właściwie liczymy w zadaniu?
Celem jest ustalenie, ile małych kostek trzeba dołożyć do konstrukcji, aby powstał pełny sześcian o wskazanym boku. Sześcian 3 × 3 × 3 zawiera 27 kostek, 4 × 4 × 4 zawiera 64, a 5 × 5 × 5 — 125. Najpierw ustal wielkość bryły docelowej.
W zadaniach naszego modułu każdy słupek jest pełny od podstawy. Nie zakładamy pustych przestrzeni pod widoczną górną kostką. To ważna część opisu: bez takiego założenia sam obraz mógłby nie określać jednoznacznie liczby elementów.
Dwa sposoby liczenia: warstwy i słupki
Liczenie warstwami polega na sprawdzaniu kolejnych poziomów od dołu. W każdej warstwie policz zajęte pola i dodaj wyniki. Otrzymasz liczbę obecnych kostek. Odejmij ją od objętości pełnego sześcianu.
Alternatywnie możesz zsumować wysokości wszystkich słupków widocznych w rzucie z góry. Nie dodawaj do siebie wyniku liczenia warstw i słupków — to dwie metody obliczenia tej samej liczby.
- Zapisz liczbę miejsc w pełnym sześcianie.
- Policz kostki w każdej warstwie, również dolnej.
- Zsumuj obecne kostki.
- Odejmij sumę od liczby wszystkich miejsc.
Przykład: uzupełnienie sześcianu 3 × 3 × 3
W pierwszej warstwie jest 9 kostek, w drugiej 6, a w trzeciej 3. Ile trzeba dołożyć?
- Pełny sześcian: 3 × 3 × 3 = 27.
- Obecne kostki: 9 + 6 + 3 = 18.
- Brakujące miejsca w warstwach: 0 + 3 + 6 = 9.
Jak uniknąć podwójnego liczenia?
Widoczna przednia ściana i widoczna boczna ściana mogą należeć do tej samej kostki. Nie licz więc narysowanych ścian jako osobnych elementów. Utrzymuj jeden kierunek przeglądania warstwy, na przykład wierszami od lewej.
Obracanie pomaga przyjrzeć się konstrukcji, ale samo nie oznacza, że pojawiły się nowe kostki. Jeżeli tracisz orientację, wróć do widoku głównego i sprawdź konkretną warstwę. Puste pole w warstwie jest miejscem do uzupełnienia, a nie elementem konstrukcji.
Jak działa trening w RozmowaDoPolicji.pl?
W nowej sesji otrzymujesz 10 generowanych konstrukcji. Poziomy odpowiadają sześcianom o boku 3, 4 i 5; dostępny jest też zestaw przekrojowy.
Nowe bryły opadają ku przodowi, dzięki czemu w głównym widoku widać górne powierzchnie słupków. Możesz obracać bryłę, włączyć rzut z góry i przeglądać pojedyncze warstwy.
W rozwiązaniu niebieskie pola oznaczają obecne kostki, a złote miejsca do uzupełnienia. Tabela pokazuje obliczenia dla każdej warstwy, a historia zachowuje konstrukcję i Twoją odpowiedź.
Przejdź od poradnika do ćwiczeń
Symulatory nauki są dostępne wyłącznie z aktywnym płatnym pakietem. Nie oferujemy darmowych prób. Szczegóły dostępu i ceny znajdziesz w cenniku.
Najczęstsze pytania
Czy kostki z tyłu trzeba zgadywać?
Nowe konstrukcje są projektowane tak, aby górne powierzchnie słupków były widoczne z głównego kierunku. Dodatkowo możesz skorzystać z obrotu, warstw i rzutu z góry.
Co oznaczają liczby w rzucie z góry?
Po odsłonięciu wskazówki liczby określają wysokości słupków. Ich suma daje liczbę obecnych kostek.
Czy mogę wrócić do błędnie rozwiązanego zadania?
Tak. Zadanie wraca w powtórce, a po sesji jego konstrukcja, wynik i rozwiązanie są zapisane w historii.